course08

Программа курса "Физика низких температур (теория)"
курс ведет проф. А.Ф. Андреев

I. Теория сверхтекучести
1. Общие свойства вещества при низких температурах. Квантовые эффекты. Элементарные возбуждения.
2. Свойства жидкого гелия. Основные эксперименты. Качественное объяснение сверхтекучести.
3. Теория сверхтекучести Ландау. Коллективный характер элементарных возбуждений. Звуковые колебания как элементарные возбуждения.
4. Уравнения гидродинамики. Звуковые волны. Квантование уравнений гидродинамики. Фононы.
5. Коротковолновые элементарные возбуждения. Ротоны. Термодинамика сверхтекучего гелия. Температурная зависимость теплоемкости.
6. Определение сверхтекучести. Описание сверхтекучего переноса вещества. Преобразования Галилея для элементарных возбуждений.
7. Две скорости макроскопического движения. Плотность нормальной компоненты. Ее температурная зависимость.
8. Бозе-конденсация и сверхтекучесть. Волновая функция конденсата - параметр порядка сверхтекучей жидкости. Связь скорости сверхтекучей компоненты с фазой параметра порядка. Потенциальность сверхтекучего движения.
9. Уравнения двухскоростной гидродинамики сверхтекучей жидкости.
10. Звук в сверхтекучей жидкости. Характер колебаний в волнах первого и второго звуков. Второй звук при очень низких температурах.
11. Течение сверхтекучей жидкости через капилляры. Термомеханический эффект.
12. Перенос тепла в сверхтекучей жидкости. Эффективная теплопроводность. Явление сверхтеплопроводности.
13. Сверхтекучая жидкость в неодносвязных сосудах. Квантование циркуляции сверхтекучей скорости.
14. Парадокс с вращением сверхтекучей жидкости. Термодинамика вращения вихревые нити. Вычисление плотности вихревых нитей. Объяснение парадокса.

II. Теория Ферми-жидкости.
15. Свойства жидкого ³He. Ферми-жидкости в физике конденсированного вещества и в физике атомного ядра.
16. Длина свободного пробега частиц в классических газах и жидкостях, квантовых Ферми-газах и Ферми-жидкостях. Теория Ферми-жидкости Ландау.
17. Квазичастицы Ландау. Энергия Ферми-жидкости. Энергия квазичастиц. Основное состояние Ферми-жидкости. Эффективная масса квазичастиц. Теплоемкость.
18. Взаимодействие квазичастиц. Функция Ландау в широком и узком смысле. сферические гармоники Функции Ландау.
19. Вычисление эффективной массы квазичастиц.
20. Звуковые колебания в Ферми-жидкости. Скорость обычного звука.
21. Нулевой звук. Скорость нулевого звука.
22. Кинетические явления в Ферми-жидкости. Коэффициенты вязкости и теплопроводности.

Литература
1. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Статистическая физика, ч.1. Москва, Наука 1976, 1995, гл.5
2. Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. Статистическая физика, ч.2. Москва, Наука, 1978, гл.1, 3
3. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Гидродинамика. Москва, Наука, 1986, гл.1, 8, 16