Программа курса "Физика низкоразмерных систем" курс ведет к.ф.м.н. В.Н. Глазков Курс - 5; семестр - 9; зачет с оценкой; лекции - часов;
1. Примеры фазовых переходов в системах различной размерности.
2. Одномерная и двумерная модели Изинга. 3. Переход Березинского-Костерлица-Таулесса. 4. Двумерный электронный газ. 5. Пространственное квантование двумерного электронного газа в полупроводниковых гетероструктурах и над поверхностью жидкого гелия. 6. Квантовый эффект Холла. 7. Переход Пайерлса в одномерных проводниках. 8. Низкоразмерные спиновые системы. Примеры модельных спиновых систем с разной геометрией обменных связей: спиновые цепочки, <спиновые лестницы>, двумерные решётки, двумерные решётки с геометрической фрустрацией обменных связей (треугольная и кагоме-решётки, решётка Шастри-Сазерленда). 9. Формирование квази-низкоразмерных систем в реальных магнетиках. Упорядочение квази-низкоразмерных магнетиков и редукция спина в упорядоченных состояниях квазинизкоразмерных магнетиков. Анизотропия редукции спина как механизм спин-реориентационных переходов. 10. Теорема Мермина-Вагнера. 11. Гейзенберговская цепочка спинов S=1/2. Цепочка с взаимодействием ближайших соседей. Анзац Бете, энергия основного состояния и спектр возбуждений. 12. Гейзенберговская цепочка спинов S=1/2. Цепочка с альтернированным обменным взаимодействием. Формирование щели в спектре возбуждений. Спин-пайерлсовский переход. Цепочка с взаимодействием соседей, следующих за ближайшими. 13. Гейзенберговская цепочка спинов S=1. Гипотеза Халдейна. Щель в спектре возбуждений и энергетический спектр халдейновского магнетика. 14. Спин-щелевые магнетики. Спектр возбуждений спин-щелевого магнетика. 15. Спин-щелевой магнетик в магнитном поле. Формирование индуцированного магнитным полем антиферромагнитного порядка выше критического поля. 16. Дефекты в низкоразмерных спиновых системах. 17. Индуцирование примесями дальнего магнитного порядка. Эффективный спин обрыва цепочки в халдейновском магнетике. |